Вариант 1. Постройте координатную плоскость. Отметьте на ней следующие точки: A(4; 4), B(-2; 4), C(-2; -2), D(4; -2), E(4; -7), F(-2; -7). Соедините точки A и B, B и C, C и D, D и E, E и F. Укажите координаты точки пересечения отрезка BC с осью абсцисс и координаты точки пересечения отрезка EF с осью ординат. Отметьте в системе координат точку K, симметричную точке D относительно прямой абсцисс, и точку L, симметричную точке C относительно начала координат.

Конечно, давай решим задачу по шагам. 1. Построение координатной плоскости и точек: Сначала построим координатную плоскость (ось x и ось y). Отметим на ней точки A(4; 4), B(-2; 4), C(-2; -2), D(4; -2), E(4; -7), F(-2; -7). 2. Соединение точек: Соединим точки A и B, B и C, C и D, D и E, E и F, как указано в задании. 3. Нахождение координат точек пересечения: * *Отрезок BC и ось абсцисс:* Отрезок BC соединяет точки B(-2; 4) и C(-2; -2). Этот отрезок является вертикальным и находится при x = -2. Ось абсцисс (ось x) имеет уравнение y = 0. Так как x координата отрезка BC постоянна и равна -2, а y меняется от 4 до -2, то пересечения с осью абсцисс не будет. Но если бы отрезок пересекал ось абсцисс, то координата точки пересечения была бы (-2; 0). * *Отрезок EF и ось ординат:* Отрезок EF соединяет точки E(4; -7) и F(-2; -7). Этот отрезок является горизонтальным и находится при y = -7. Ось ординат (ось y) имеет уравнение x = 0. Так как y координата отрезка EF постоянна и равна -7, а x меняется от 4 до -2, то пересечения с осью ординат не будет. Но если бы отрезок пересекал ось ординат, то координата точки пересечения была бы (0; -7). 4. Нахождение точек, симметричных заданным: * *Точка K, симметричная точке D относительно прямой абсцисс:* Точка D имеет координаты (4; -2). Чтобы найти точку, симметричную D относительно оси x, нужно изменить знак координаты y. Значит, точка K будет иметь координаты (4; 2). * *Точка L, симметричная точке C относительно начала координат:* Точка C имеет координаты (-2; -2). Чтобы найти точку, симметричную C относительно начала координат, нужно изменить знаки обеих координат. Значит, точка L будет иметь координаты (2; 2). Ответ: * Координаты точки K: (4; 2) * Координаты точки L: (2; 2) Координаты точки пересечения отрезка BC с осью абсцисс: не пересекает Координаты точки пересечения отрезка EF с осью ординат: не пересекает