Вариант 1. №1. Принадлежит ли точка a) A(12; -15) б) B(-5; 13) графику функции y=-2x +3? №2. Найдите точку пересечения графиков функций y= -2x-1 и y=5x + 6. №3. Не выполняя построения, найдите пары параллельных прямых: y= -2x + 12, y = -2x - 4, y = 2x -5, y = - 6x - 11, y = - 6x + 2, y = 2x + 6 №4. Постройте график функции: а) y = 4x – 1; б) y = -3x + 1 Самостоятельная работа по теме: Линейная функция и ее график Вариант 2. №1. Принадлежит ли точка a) A(2; 6) б) B(-5; 13) графику функции y= - 3x + 2 ? №2. Найдите точку пересечения графиков функций y=3x - 8 и y=5x +4. №3. Не выполняя построения, найдите пары параллельных прямых: y = 3x + 12, y = 9x - 4, y = 3x-7, y = - 5x-11, y = -5x + 2, y = 9x + 42. №4. Постройте график функции: а) y = 2x – 3; б) y= -x + 2.

Решение Вариант 1: №1. Проверим, принадлежит ли точка A(12; -15) графику функции y = -2x + 3. Подставим координаты точки A в уравнение функции: -15 = -2(12) + 3 -15 = -24 + 3 -15 = -21 Это неверно, следовательно, точка A не принадлежит графику функции. Проверим, принадлежит ли точка B(-5; 13) графику функции y = -2x + 3. Подставим координаты точки B в уравнение функции: 13 = -2(-5) + 3 13 = 10 + 3 13 = 13 Это верно, следовательно, точка B принадлежит графику функции. №2. Найдем точку пересечения графиков функций y = -2x - 1 и y = 5x + 6. Приравняем уравнения друг к другу: -2x - 1 = 5x + 6 Перенесем все x в одну сторону, а числа в другую: -2x - 5x = 6 + 1 -7x = 7 x = -1 Теперь подставим x = -1 в любое из уравнений, чтобы найти y: y = -2(-1) - 1 y = 2 - 1 y = 1 Точка пересечения графиков функций (-1; 1). №3. Найдем пары параллельных прямых. Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент (k). y = -2x + 12 и y = -2x - 4 (k = -2) y = 2x - 5 и y = 2x + 6 (k = 2) y = -6x - 11 и y = -6x + 2 (k = -6) №4. Построим график функции: а) y = 4x - 1; б) y = -3x + 1 Для построения каждой прямой достаточно двух точек. а) y = 4x - 1 Если x = 0, то y = -1 (точка (0; -1)) Если x = 1, то y = 3 (точка (1; 3)) б) y = -3x + 1 Если x = 0, то y = 1 (точка (0; 1)) Если x = 1, то y = -2 (точка (1; -2)) Решение Вариант 2: №1. Проверим, принадлежит ли точка A(2; 6) графику функции y = -3x + 2. Подставим координаты точки A в уравнение функции: 6 = -3(2) + 2 6 = -6 + 2 6 = -4 Это неверно, следовательно, точка A не принадлежит графику функции. Проверим, принадлежит ли точка B(-5; 13) графику функции y = -3x + 2. Подставим координаты точки B в уравнение функции: 13 = -3(-5) + 2 13 = 15 + 2 13 = 17 Это неверно, следовательно, точка B не принадлежит графику функции. №2. Найдем точку пересечения графиков функций y = 3x - 8 и y = 5x + 4. Приравняем уравнения друг к другу: 3x - 8 = 5x + 4 Перенесем все x в одну сторону, а числа в другую: 3x - 5x = 4 + 8 -2x = 12 x = -6 Теперь подставим x = -6 в любое из уравнений, чтобы найти y: y = 3(-6) - 8 y = -18 - 8 y = -26 Точка пересечения графиков функций (-6; -26). №3. Найдем пары параллельных прямых. Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент (k). y = 3x + 12 и y = 3x - 7 (k = 3) y = 9x - 4 и y = 9x + 42 (k = 9) y = -5x - 11 и y = -5x + 2 (k = -5) №4. Построим график функции: а) y = 2x - 3; б) y = -x + 2 Для построения каждой прямой достаточно двух точек. а) y = 2x - 3 Если x = 0, то y = -3 (точка (0; -3)) Если x = 1, то y = -1 (точка (1; -1)) б) y = -x + 2 Если x = 0, то y = 2 (точка (0; 2)) Если x = 1, то y = 1 (точка (1; 1)) Развернутый ответ: В первом варианте мы определили, принадлежит ли заданная точка графику функции, нашли точку пересечения двух графиков, выявили параллельные прямые по их угловым коэффициентам и описали, как построить графики линейных функций. Во втором варианте мы выполнили аналогичные действия: проверили принадлежность точек графику функции, определили точку пересечения графиков двух функций, выявили параллельные прямые и описали построение графиков линейных функций.