Вариант 4

1. Разложите на простые множители число 910.

910 = 2 × 5 × 7 × 13

2. Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 32 и 48;

32 = 2⁵

48 = 2⁴ × 3

НОД(32, 48) = 2⁴ = 16

Ответ: 16

б) наименьшее общее кратное чисел 16 и 20.

16 = 2⁴

20 = 2² × 5

НОК(16, 20) = 2⁴ × 5 = 16 × 5 = 80

Ответ: 80

3. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 892*, чтобы оно:

а) делилось на 3;

Сумма цифр должна делиться на 3. 8 + 9 + 2 = 19. Ближайшие числа, делящиеся на 3: 21, 24, 27 и т.д.

19 + 2 = 21, 19 + 5 = 24, 19 + 8 = 27.

Ответ: 2, 5, 8

б) делилось на 9;

Сумма цифр должна делиться на 9. 8 + 9 + 2 = 19. Ближайшее число, делящееся на 9: 27

19 + 8 = 27

Ответ: 8

в) было кратно 5?

Число должно заканчиваться на 0 или 5.

Ответ: 0, 5

4. Выполните действия:

а) 6 – 3,75 + 0,275;

6 - 3,75 = 2,25

2,25 + 0,275 = 2,525

Ответ: 2,525

б) 2,592 : 0,064 + 0,26 × 23.

2,592 : 0,064 = 40,5

0,26 × 23 = 5,98

40,5 + 5,98 = 46,48

Ответ: 46,48

5*. Найдите наибольший общий делитель чисел k и l, если их произведение равно 82 800, а наименьшее общее кратное равно 1380.

k × l = 82800

НОК(k, l) = 1380

k × l = НОД(k, l) × НОК(k, l)

НОД(k, l) = (k × l) / НОК(k, l)

НОД(k, l) = 82800 / 1380 = 60

Ответ: 60