Вариант 3 1. Решите уравнение \(a:1\frac{5}{7}=2\frac{2}{5}:2\frac{2}{35}\).

Для решения уравнения \(a:1\frac{5}{7}=2\frac{2}{5}:2\frac{2}{35}\) выполним следующие шаги:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$1\frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{12}{7}$$ $$2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$$ $$2\frac{2}{35} = \frac{2 \cdot 35 + 2}{35} = \frac{72}{35}$$

2. Запишем уравнение с новыми значениями:

$$a : \frac{12}{7} = \frac{12}{5} : \frac{72}{35}$$

3. Выполним деление дробей в правой части уравнения:

$$\frac{12}{5} : \frac{72}{35} = \frac{12}{5} \cdot \frac{35}{72} = \frac{12 \cdot 35}{5 \cdot 72} = \frac{12 \cdot 5 \cdot 7}{5 \cdot 12 \cdot 6} = \frac{7}{6}$$

4. Теперь уравнение имеет вид:

$$a : \frac{12}{7} = \frac{7}{6}$$

5. Чтобы найти \(a\), умножим частное на делитель:

$$a = \frac{7}{6} \cdot \frac{12}{7} = \frac{7 \cdot 12}{6 \cdot 7} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 2}{6 \cdot 7} = 2$$

Ответ: 2