Вариант 1 «Сложение и вычитание смешанных чисел» 1. Вычислите сумму: 1)1$$\frac{4}{7}$$ + $$\frac{5}{3}$$ , 2)6$$\frac{5}{6}$$+2$$\frac{3}{8}$$

1) Вычислим сумму $$1\frac{4}{7} + \frac{5}{3}$$.

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$1\frac{4}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{11}{7}$$

Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель 21:

$$\frac{11}{7} + \frac{5}{3} = \frac{11 \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{33}{21} + \frac{35}{21} = \frac{33 + 35}{21} = \frac{68}{21}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{68}{21} = 3\frac{5}{21}$$

2) Вычислим сумму $$6\frac{5}{6}+2\frac{3}{8}$$.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$6\frac{5}{6} = \frac{6 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{41}{6}$$ $$2\frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{19}{8}$$

Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель 24:

$$\frac{41}{6} + \frac{19}{8} = \frac{41 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{19 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{164}{24} + \frac{57}{24} = \frac{164 + 57}{24} = \frac{221}{24}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{221}{24} = 9\frac{5}{24}$$

Ответ: 1)$$3\frac{5}{21}$$; 2) $$9\frac{5}{24}$$