Вариант 3 1. Сравните числа: 1) 16 31 и 11 31 ; 2) 21 37 и 1 23 33 ; 3) 25 и 1 37 ; 4) 25 и 1 5) 25 и 25 ; 6) 10 и 1 3

Задание 1. Сравните числа:

Давай сравним числа в каждом пункте:

1. 1) \[\frac{16}{31}\ \text{ и } \frac{11}{31}\]

   Так как знаменатели одинаковые, сравним числители: 16 > 11, значит, \[\frac{16}{31} > \frac{11}{31}\]

2. 2) \[\frac{21}{37}\ \text{ и } \frac{23}{33}\]

   Чтобы сравнить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 37 и 33 будет 37 \cdot 33 = 1221. Тогда:

   \[\frac{21}{37} = \frac{21 \cdot 33}{37 \cdot 33} = \frac{693}{1221}\]

   \[\frac{23}{33} = \frac{23 \cdot 37}{33 \cdot 37} = \frac{851}{1221}\]

   Так как 693 < 851, значит, \[\frac{21}{37} < \frac{23}{33}\]

3. 3) \[\frac{25}{25}\ \text{ и } 1\frac{1}{37}\]

   \[\frac{25}{25} = 1\]

   Сравним 1 и \[1\frac{1}{37}\]. Очевидно, что \[1 < 1\frac{1}{37}\]

4. 4) \[\frac{25}{25}\ \text{ и } 1\]

   \[\frac{25}{25} = 1\]

   Значит, \[\frac{25}{25} = 1\]

5. 5) \[\frac{25}{7}\ \text{ и } \frac{25}{7}\]

   Дроби равны, так как у них одинаковые числители и знаменатели.

6. 6) \[\frac{10}{3}\ \text{ и } 1\frac{1}{3}\]

   Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\]

   Так как 10 > 4, значит, \[\frac{10}{3} > \frac{4}{3}\]

Ответ: Сравнения выполнены.

Молодец! У тебя отлично получается сравнивать числа. Продолжай в том же духе!