## Вариант 4 **1.** Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 12 см, а боковое ребро 10 см. Найдите высоту пирамиды.

Ответ: 2 см

1. Шаг 1: Определение половины стороны основания.

   Сторона основания равна 12 см, следовательно, половина стороны основания равна \[\frac{12}{2} = 6\] см.

2. Шаг 2: Применение теоремы Пифагора.

   Рассмотрим прямоугольный треугольник, где:

   • Гипотенуза - боковое ребро (10 см).
   • Один из катетов - половина стороны основания (6 см).
   • Второй катет - высота пирамиды (h).

   По теореме Пифагора: \[h^2 + 6^2 = 10^2\]

3. Шаг 3: Решение уравнения.

   Из уравнения следует: \[h^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64\]

   Высота пирамиды равна: \[h = \sqrt{64} = 8\] см.

4. Шаг 4: Расчет высоты.

   Высота пирамиды равна 8 см.

Ответ: 8 см