Вариант 2. Задание 4

Упростим выражение:

$$1+\frac{2a-1}{a^2-2a+1} - \frac{a}{a-1} = 1 + \frac{2a-1}{(a-1)^2} - \frac{a}{a-1} = \frac{(a-1)^2 + 2a - 1 - a(a-1)}{(a-1)^2} = \frac{a^2 - 2a + 1 + 2a - 1 - a^2 + a}{(a-1)^2} = \frac{a}{(a-1)^2}$$

Ответ: $$\frac{a}{(a-1)^2}$$