Вариант 2. 4. Упростите выражение $$1 + \frac{2a-1}{a^2-2a + 1} - \frac{a}{a-1}$$.

$$1 + \frac{2a-1}{a^2-2a + 1} - \frac{a}{a-1} = 1 + \frac{2a-1}{(a-1)^2} - \frac{a}{a-1} = \frac{(a-1)^2 + (2a-1) - a(a-1)}{(a-1)^2} = \frac{a^2 - 2a + 1 + 2a - 1 - a^2 + a}{(a-1)^2} = \frac{a}{(a-1)^2}$$ Ответ: $$\frac{a}{(a-1)^2}$$