Вариант 2 1. Упростите выражение: Зу (у + 4х) при х=4 и у= -2. 2. Решите уравнение: 6x-2(x-3)=26 3. а) Постройте график функции у= -2х - 2. б) Определите, проходит ли график функции через точку А(10; - 20). 4. Разложите на множители: a) 2x²y + 4xy²³; б) 100а-а³. 5. Три бригады рабочих изготовили за смену 110 деталей. Вторая бригада изготовила на 10 деталей больше, чем первая бригада. А третья бригада изготовила в 2 раза больше, чем первая. Сколько деталей изготовила каждая бригада? 6. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров проехал турист на автобусе? 7. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на втором посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев смородины было на двух участках первоначально?

Упростим выражение: $$3y(y + 4x)$$ при $$x=4$$ и $$y=-2$$.

Подставим значения $$x$$ и $$y$$ в выражение:

$$3 cdot (-2) cdot (-2 + 4 cdot 4) = -6 cdot (-2 + 16) = -6 cdot 14 = -84$$

Ответ: -84

Решим уравнение: $$6x - 2(x - 3) = 26$$

Раскроем скобки: $$6x - 2x + 6 = 26$$

Приведем подобные слагаемые: $$4x + 6 = 26$$

Вычтем 6 из обеих частей: $$4x = 20$$

Разделим обе части на 4: $$x = 5$$

Ответ: 5

1. Построим график функции $$y = -2x - 2$$.

   Для построения графика прямой достаточно двух точек. Выберем $$x = 0$$ и $$x = -1$$.

   Если $$x = 0$$, то $$y = -2 cdot 0 - 2 = -2$$. Точка $$(0; -2)$$.

   Если $$x = -1$$, то $$y = -2 cdot (-1) - 2 = 2 - 2 = 0$$. Точка $$(-1; 0)$$.

   График - прямая, проходящая через точки $$(0; -2)$$ и $$(-1; 0)$$.

2. Определим, проходит ли график функции через точку $$A(10; -20)$$.

   Подставим координаты точки $$A$$ в уравнение функции $$y = -2x - 2$$:

   $$-20 = -2 cdot 10 - 2 = -20 - 2 = -22$$

   Так как $$-20 eq -22$$, то график функции не проходит через точку $$A(10; -20)$$.

   Ответ: не проходит

1. Разложим на множители: $$2x^2y + 4xy^2$$

   Вынесем общий множитель за скобки: $$2xy(x + 2y)$$.

   Ответ: $$2xy(x + 2y)$$.

2. Разложим на множители: $$100a - a^3$$

   Вынесем общий множитель за скобки: $$a(100 - a^2)$$.

   Разложим разность квадратов: $$a(10 - a)(10 + a)$$.

   Ответ: $$a(10 - a)(10 + a)$$.

Пусть первая бригада изготовила $$x$$ деталей, тогда вторая бригада изготовила $$x + 10$$ деталей, а третья бригада изготовила $$2x$$ деталей.

Всего три бригады изготовили 110 деталей, поэтому:

$$x + (x + 10) + 2x = 110$$

$$4x + 10 = 110$$

$$4x = 100$$

$$x = 25$$

Тогда первая бригада изготовила 25 деталей, вторая бригада изготовила $$25 + 10 = 35$$ деталей, а третья бригада изготовила $$2 cdot 25 = 50$$ деталей.

Ответ: Первая бригада - 25 деталей, вторая бригада - 35 деталей, третья бригада - 50 деталей.

Пусть турист проехал на автобусе $$x$$ км, тогда пролетел на самолете $$9x$$ км.

Весь путь составляет 600 км, поэтому:

$$x + 9x = 600$$

$$10x = 600$$

$$x = 60$$

Ответ: 60 км.

Пусть на втором участке было $$x$$ саженцев смородины, тогда на первом участке было $$5x$$ саженцев.

После того, как с первого участка увезли 50 саженцев, а на втором посадили 90, на обоих участках саженцев стало поровну, поэтому:

$$5x - 50 = x + 90$$

$$4x = 140$$

$$x = 35$$

Тогда на втором участке было 35 саженцев, а на первом участке было $$5 cdot 35 = 175$$ саженцев.

Всего саженцев смородины было на двух участках первоначально: $$35 + 175 = 210$$.

Ответ: 210 саженцев.