Вариант 1 1. Упростите выражения, используя свойства степени с натуральным показателем: a) a2a3 6) x5 : x2 2. Вычислите: в) (b2)3 г) (2ху)5 д) (х: у)6 e) (a3b2)4 ж) (-x²y4z3)4 3) (-a4b3c3)3

1. Упростите выражения, используя свойства степени с натуральным показателем:

a) $$a^2 \cdot a^3 = a^{2+3} = a^5$$

Ответ: $$a^5$$

б) $$x^5 : x^2 = x^{5-2} = x^3$$

Ответ: $$x^3$$

в) $$(b^2)^3 = b^{2\cdot3} = b^6$$

Ответ: $$b^6$$

г) $$(2xy)^5 = 2^5 \cdot x^5 \cdot y^5 = 32x^5y^5$$

Ответ: $$32x^5y^5$$

д) $$(x: y)^6 = (\frac{x}{y})^6 = \frac{x^6}{y^6}$$

Ответ: $$\frac{x^6}{y^6}$$

е) $$(a^3b^2)^4 = (a^3)^4 \cdot (b^2)^4 = a^{3\cdot4} \cdot b^{2\cdot4} = a^{12}b^8$$

Ответ: $$a^{12}b^8$$

ж) $$(-x^2y^4z^3)^4 = (-1)^4 \cdot (x^2)^4 \cdot (y^4)^4 \cdot (z^3)^4 = x^{2\cdot4} \cdot y^{4\cdot4} \cdot z^{3\cdot4} = x^8y^{16}z^{12}$$

Ответ: $$x^8y^{16}z^{12}$$

з) $$(-a^4b^3c^3)^3 = (-1)^3 \cdot (a^4)^3 \cdot (b^3)^3 \cdot (c^3)^3 = -a^{4\cdot3} \cdot b^{3\cdot3} \cdot c^{3\cdot3} = -a^{12}b^9c^9$$

Ответ: $$-a^{12}b^9c^9$$