Вариант 1 1. В трапеции ABCD точка M – середина большего основания AD, MD = BC, ∠B = 100°. Найдите углы AMC и BCM. 2. На стороне AD параллелограмма ABCD отмечена точка K так, что AK = 4 см, KD = 5 см, BK = 12 см. Диагональ BD равна 13 см. а) Докажите, что треугольник BKD прямоугольный. б) Найдите площади треугольника ABK и параллелограмма ABCD. 3. Отрезки AC и BD пересекаются в точке O, причем AO = 15 см, BO = 6 см, CO = 5 см, DO = 18 см. а) Докажите, что четырехугольник ABCD – трапеция. б) Найдите отношение площадей треугольников AOD и BOC. 4. Около остроугольного треугольника ABC описана окружность с центром O. Расстояние от точки O до прямой AB равно 6 см, ∠AOC = 90°, ∠OBC = 15°. Найдите: а) угол ABO; б) радиус окружности.