Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вариант 2 1. В треугольнике АВC ZB = 90°, AC = 17 см, BC = 8 см. Найдите: 1) cos C; 2) ctg A. 2. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника МNK (ZN = 90"), если MN = 10 см, sink = 5 9 3. Найдите значение выражения cos² 45° + sin274° + cos274". 4. В прямоугольной трапеции ABCD (BC || AD, LA = 90°) АВ = 4 см, BC=7 см, AD = 9 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс уг ла В трапеции. 5. Высота NF треугольника MNK делит его сторону МК на отрезки MF и FK. Найдите сторону MN, если FK = 6√3 см, MF = 8 см, ∠К = 30°.
Ответ:
Ответ: 1) \(\cos C = \frac{8}{17}\); 2) \(ctg A = \frac{8}{15}\)
Краткое пояснение: Сначала найдем сторону AB по теореме Пифагора, а затем найдем \(\cos C\) и \(ctg A\).
1. В треугольнике ABC \(\angle B = 90^\circ\), AC = 17 см, BC = 8 см. Найдите:
- \(\cos C\)
- \(ctg A\)
Показать решение
- Шаг 1: Найдем сторону AB по теореме Пифагора
- Шаг 2: Найдем \(\cos C\)
- Шаг 3: Найдем \(ctg A\)
По теореме Пифагора: \(AC^2 = AB^2 + BC^2\). Отсюда \(AB^2 = AC^2 - BC^2\)
Подставляем значения: \(AB^2 = 17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225\)
Тогда \(AB = \sqrt{225} = 15\) см.
\(\cos C = \frac{BC}{AC} = \frac{8}{17}\)
\(ctg A = \frac{AB}{BC} = \frac{15}{8}\)
Ответ: 1) \(\cos C = \frac{8}{17}\); 2) \(ctg A = \frac{8}{15}\)
Похожие
- Вариант 2 1. В треугольнике АВC ZB = 90°, AC = 17 см, BC = 8 см. Найдите: 1) cos C; 2) ctg A. 2. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника МNK (ZN = 90"), если MN = 10 см, sink = 5 9 3. Найдите значение выражения cos² 45° + sin274° + cos274". 4. В прямоугольной трапеции ABCD (BC || AD, LA = 90°) АВ = 4 см, BC=7 см, AD = 9 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс уг ла В трапеции. 5. Высота NF треугольника MNK делит его сторону МК на отрезки MF и FK. Найдите сторону MN, если FK = 6√3 см, MF = 8 см, ∠К = 30°.
- Вариант 2 1. В треугольнике АВC ZB = 90°, AC = 17 см, BC = 8 см. Найдите: 1) cos C; 2) ctg A. 2. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника МNK (ZN = 90"), если MN = 10 см, sink = 5 9 3. Найдите значение выражения cos² 45° + sin274° + cos274". 4. В прямоугольной трапеции ABCD (BC || AD, LA = 90°) АВ = 4 см, BC=7 см, AD = 9 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс уг ла В трапеции. 5. Высота NF треугольника MNK делит его сторону МК на отрезки MF и FK. Найдите сторону MN, если FK = 6√3 см, MF = 8 см, ∠К = 30°.
- Вариант 2 1. В треугольнике АВC ZB = 90°, AC = 17 см, BC = 8 см. Найдите: 1) cos C; 2) ctg A. 2. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника МNK (ZN = 90"), если MN = 10 см, sink = 5 9 3. Найдите значение выражения cos² 45° + sin274° + cos274". 4. В прямоугольной трапеции ABCD (BC || AD, LA = 90°) АВ = 4 см, BC=7 см, AD = 9 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс уг ла В трапеции. 5. Высота NF треугольника MNK делит его сторону МК на отрезки MF и FK. Найдите сторону MN, если FK = 6√3 см, MF = 8 см, ∠К = 30°.
- Вариант 2 1. В треугольнике АВC ZB = 90°, AC = 17 см, BC = 8 см. Найдите: 1) cos C; 2) ctg A. 2. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника МNK (ZN = 90"), если MN = 10 см, sink = 5 9 3. Найдите значение выражения cos² 45° + sin274° + cos274". 4. В прямоугольной трапеции ABCD (BC || AD, LA = 90°) АВ = 4 см, BC=7 см, AD = 9 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс уг ла В трапеции. 5. Высота NF треугольника MNK делит его сторону МК на отрезки MF и FK. Найдите сторону MN, если FK = 6√3 см, MF = 8 см, ∠К = 30°.
