Вариант 2 1. Вычислить:1) log3 1/27; 2) (1/3)^(2 log17 / log3); 3) log2 56 + 2 log2 12 - log2 63. 2. В одной системе координат схематически построить графики функций у = log4 x, y = 4x. 3. Сравнить числаlogo,9 3/2 и logo,9 4/3. 4. Решить уравнениеlog4(2x+3) = 3. 5. Решить неравенствоlog5(x − 3) < 2. 6. Решить уравнениеlоgз (х – 8) + log3x = 2. 7. Решить уравнениеlog√3x + log, x = 10. 8. Решить неравенствоlog2x – 3 log2x ≤ 4.

1) Вычислить: log₃(1/27)

• Представим 1/27 как 3 в степени -3: log₃(3^-3)
• Используем свойство логарифма: log_a(a^b) = b

Ответ: -3

2) Вычислить: (1/3)^(2log_1/37)

• Преобразуем выражение: (1/3)^(2log_1/37) = (1/3)^(log_1/37²) = (1/3)^(log_1/349)
• Используем свойство a^(log_ab) = b, где a = 1/3 и b = 49

Ответ: 1/49

3) Вычислить: log₂56 + 2log₂12 - log₂63

• Преобразуем выражение, используя свойства логарифмов:
  • log₂56 + log₂12² - log₂63 = log₂56 + log₂144 - log₂63
  • log₂(56 * 144 / 63) = log₂(56 * 16 / 7) = log₂(8 * 16) = log₂(2³ * 2⁴) = log₂(2⁷)
• Используем свойство логарифма: log_a(a^b) = b

Ответ: 7

Result Card:

Математический гений! Ты набрал уровень интеллекта: +50. Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена