Вариант 2 1. Вычислите: a) $$\frac{2}{3} \cdot 1\frac{2}{7}$$; б) $$3\frac{1}{8} \cdot 2$$; в) $$1\frac{1}{7} \cdot 1\frac{3}{4}$$ 2. Найдите по формуле пути $$s = vt$$ значение $$s$$, если: $$v = 3\frac{2}{3}$$ км/ч, $$t = 1\frac{1}{3}$$ ч. 3. Вычислите: a) $$(1\frac{2}{3})^2$$ б) $$2\frac{4}{7} \cdot 1\frac{2}{5} \cdot 3\frac{1}{3}$$ 4. Найдите значение выражения: $$(2\frac{3}{8} - 1\frac{5}{6}) \cdot 2\frac{2}{5}$$ 5. Вычислите удобным способом: $$4\frac{3}{7} \cdot 8\frac{4}{9} - 4\frac{3}{7} \cdot 6\frac{4}{9}$$

1. Вычислите:

a) $$\frac{2}{3} \cdot 1\frac{2}{7} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{7} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 7} = \frac{6}{7}$$

б) $$3\frac{1}{8} \cdot 2 = \frac{25}{8} \cdot 2 = \frac{25 \cdot 2}{8} = \frac{25 \cdot 1}{4} = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4}$$

в) $$1\frac{1}{7} \cdot 1\frac{3}{4} = \frac{8}{7} \cdot \frac{7}{4} = \frac{8 \cdot 7}{7 \cdot 4} = \frac{8}{4} = 2$$

2. Найдите по формуле пути $$s = vt$$ значение $$s$$, если: $$v = 3\frac{2}{3}$$ км/ч, $$t = 1\frac{1}{3}$$ ч.

$$s = v \cdot t = 3\frac{2}{3} \cdot 1\frac{1}{3} = \frac{11}{3} \cdot \frac{4}{3} = \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 3} = \frac{44}{9} = 4\frac{8}{9}$$ км

3. Вычислите:

a) $$(1\frac{2}{3})^2 = (\frac{5}{3})^2 = \frac{5^2}{3^2} = \frac{25}{9} = 2\frac{7}{9}$$

б) $$2\frac{4}{7} \cdot 1\frac{2}{5} \cdot 3\frac{1}{3} = \frac{18}{7} \cdot \frac{7}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{18 \cdot 7 \cdot 10}{7 \cdot 5 \cdot 3} = \frac{18 \cdot 1 \cdot 2}{1 \cdot 1 \cdot 3} = \frac{36}{3} = 12$$

4. Найдите значение выражения: $$(2\frac{3}{8} - 1\frac{5}{6}) \cdot 2\frac{2}{5}$$

$$(2\frac{3}{8} - 1\frac{5}{6}) = (\frac{19}{8} - \frac{11}{6}) = \frac{19 \cdot 3 - 11 \cdot 4}{24} = \frac{57 - 44}{24} = \frac{13}{24}$$

$$\frac{13}{24} \cdot 2\frac{2}{5} = \frac{13}{24} \cdot \frac{12}{5} = \frac{13 \cdot 12}{24 \cdot 5} = \frac{13 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10}$$

5. Вычислите удобным способом: $$4\frac{3}{7} \cdot 8\frac{4}{9} - 4\frac{3}{7} \cdot 6\frac{4}{9}$$

$$4\frac{3}{7} \cdot 8\frac{4}{9} - 4\frac{3}{7} \cdot 6\frac{4}{9} = 4\frac{3}{7} \cdot (8\frac{4}{9} - 6\frac{4}{9}) = 4\frac{3}{7} \cdot (8 - 6 + \frac{4}{9} - \frac{4}{9}) = 4\frac{3}{7} \cdot 2 = \frac{31}{7} \cdot 2 = \frac{31 \cdot 2}{7} = \frac{62}{7} = 8\frac{6}{7}$$