Решение Вариант 2

1. Вычислите:

a) 3²+4²-18⁰;

Сначала вычислим квадраты чисел и значение 18 в нулевой степени:

$$3^2 = 9$$ $$4^2 = 16$$ $$18^0 = 1$$

Теперь подставим полученные значения в выражение:

$$9 + 16 - 1 = 25 - 1 = 24$$

Ответ: 24

б) 2⁰⋅3²+4³

Сначала вычислим значения степеней:

$$2^0 = 1$$ $$3^2 = 9$$ $$4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64$$

Теперь подставим полученные значения в выражение:

$$1 \cdot 9 + 64 = 9 + 64 = 73$$

Ответ: 73

2. Сравните значения выражений и результаты запишите в виде неравенства: (0,22)⁰ и (0,21)²

Вычислим значения выражений:

$$(0,22)^0 = 1$$ (любое число в степени 0 равно 1) $$(0,21)^2 = 0,21 \times 0,21 = 0,0441$$

Сравним полученные значения:

$$1 > 0,0441$$

Ответ: (0,22)⁰ > (0,21)²

3. Вычислите: (((-3,6)⁰)⁷ -((-2,7)²)⁰):((1/3)³⁶ -2/7)

Сначала упростим выражение в скобках. Любое ненулевое число в степени 0 равно 1, поэтому:

$$(-3,6)^0 = 1$$ $$(-2,7)^2 = 7,29$$ $$((-2,7)^2)^0 = 1$$

Тогда выражение примет вид:

$$(1^7 - 1) : (\frac{1}{3^{36}} - \frac{2}{7})$$

Вычислим значение в скобках:

$$1^7 = 1$$ $$1 - 1 = 0$$

Выражение упрощается до:

$$0 : (\frac{1}{3^{36}} - \frac{2}{7})$$

Поскольку деление нуля на любое ненулевое число равно нулю, то:

Ответ: 0