Вариант 1 1. Выполните деление $$\frac{42a^3b^2}{17c^3} : \frac{14(ab)^2}{51c}$$. 2. Разделите дроби $$\frac{b-8}{a^2-4} : \frac{2b-16}{3a-6}$$.

Решение задачи 1:

$$\frac{42a^3b^2}{17c^3} : \frac{14(ab)^2}{51c} = \frac{42a^3b^2}{17c^3} \cdot \frac{51c}{14a^2b^2} = \frac{42 \cdot 51}{17 \cdot 14} \cdot \frac{a^3b^2c}{a^2b^2c^3} = \frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 1} \cdot \frac{a}{c^2} = 9 \frac{a}{c^2}$$

Ответ: $$9 \frac{a}{c^2}$$

Решение задачи 2:

$$\frac{b-8}{a^2-4} : \frac{2b-16}{3a-6} = \frac{b-8}{a^2-4} \cdot \frac{3a-6}{2b-16} = \frac{b-8}{(a-2)(a+2)} \cdot \frac{3(a-2)}{2(b-8)} = \frac{1}{(a+2)} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{2(a+2)}$$

Ответ: $$\frac{3}{2(a+2)}$$