Вариант 4 1. Выполните действия: 12 5 4 7 9 5 9 a) 13 13+13; б) 511+11; B) 7-3; r) 6-4. 17

1. Выполните действия:

a) $$\frac{12}{13} - \frac{5}{13} + \frac{4}{13}$$

Для решения данного примера необходимо выполнить вычитание и сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Для этого нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, затем прибавить числитель третьей дроби, а знаменатель оставить без изменений:

$$\frac{12 - 5 + 4}{13} = \frac{11}{13}$$

б) $$5\frac{7}{11} + 1\frac{9}{11}$$

Чтобы сложить смешанные числа, нужно отдельно сложить целые части и дробные части:

$$5 + 1 = 6$$

$$\frac{7}{11} + \frac{9}{11} = \frac{7 + 9}{11} = \frac{16}{11} = 1\frac{5}{11}$$

Затем сложить полученные результаты:

$$6 + 1\frac{5}{11} = 7\frac{5}{11}$$

в) $$7 - 3\frac{5}{9}$$

Чтобы из целого числа вычесть смешанное число, нужно сначала преобразовать целое число в смешанное. Для этого берем единицу из целого числа и представляем её в виде дроби с нужным знаменателем:

$$7 = 6\frac{9}{9}$$

Теперь можно выполнить вычитание:

$$6\frac{9}{9} - 3\frac{5}{9} = (6 - 3) + (\frac{9}{9} - \frac{5}{9}) = 3 + \frac{4}{9} = 3\frac{4}{9}$$

г) $$6\frac{5}{17} - 4\frac{9}{17}$$

Чтобы вычесть смешанные числа, нужно отдельно вычесть целые части и дробные части. Если дробь уменьшаемого меньше дроби вычитаемого, нужно занять единицу из целой части уменьшаемого и представить её в виде дроби со знаменателем, как у уменьшаемого:

$$6\frac{5}{17} = 5 + 1 + \frac{5}{17} = 5 + \frac{17}{17} + \frac{5}{17} = 5\frac{22}{17}$$

Теперь можно выполнить вычитание:

$$5\frac{22}{17} - 4\frac{9}{17} = (5 - 4) + (\frac{22}{17} - \frac{9}{17}) = 1 + \frac{13}{17} = 1\frac{13}{17}$$

Ответ: a) $$\frac{11}{13}$$; б) $$7\frac{5}{11}$$; в) $$3\frac{4}{9}$$; г) $$1\frac{13}{17}$$