Вариант №2. Задача №2. Поезд, подходя к станции, тормозит с ускорением (-0,5 м/с²). Определите тормозной путь, если за 10 с до остановки скорость поезда была 36 км/ч.

Дано:

• $$a = -0.5 \frac{м}{с^2}$$
• $$t = 10 с$$
• $$v = 36 \frac{км}{ч}$$
• $$v_{конечная} = 0 \frac{м}{с}$$

Найти: s - ?

Решение:

1. Переведём скорость в м/с: $$v = 36 \frac{км}{ч} = 36 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = 10 \frac{м}{с}$$
2. Найдём начальную скорость: $$v = v_0 + at$$ $$v_0 = v - at = 10 \frac{м}{с} - (-0.5 \frac{м}{с^2}) \cdot 10 с = 10 \frac{м}{с} + 5 \frac{м}{с} = 15 \frac{м}{с}$$
3. Запишем уравнение перемещения для равноускоренного движения: $$s = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$$
4. Подставим значения и вычислим перемещение: $$s = \frac{(0 \frac{м}{с})^2 - (15 \frac{м}{с})^2}{2 \cdot (-0.5 \frac{м}{с^2})} = \frac{-225}{-1} м = 225 м$$

Ответ: 225 м.