Вариант 4. Задача 3. Рассчитайте энергию связи ядра изотопа бора \(^{10}_{5}B\). Масса протона 1,0073 а. е. м., масса нейтрона 1,0087 а. е. м., масса изотопа бора 10,01294 а. е. м.

Энергия связи ядра определяется как разность между суммарной массой нуклонов (протонов и нейтронов) в свободном состоянии и массой ядра, умноженной на квадрат скорости света (или используя соответствующий коэффициент перевода в МэВ). 1. Определяем дефект массы \(\Delta m\): \(\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_{ядра}\) где: \(Z\) - число протонов \(m_p\) - масса протона \(N\) - число нейтронов \(m_n\) - масса нейтрона \(m_{ядра}\) - масса ядра В ядре бора \(^{10}_{5}B\) 5 протонов и 5 нейтронов (10 - 5 = 5). \(\Delta m = (5 \cdot 1,0073 + 5 \cdot 1,0087) - 10,01294 = (5,0365 + 5,0435) - 10,01294 = 10,08 - 10,01294 = 0,06706 \) а.е.м. 2. Рассчитываем энергию связи \(E_{связи}\): \(E_{связи} = \Delta m \cdot 931,5 \) МэВ \(E_{связи} = 0,06706 \cdot 931,5 = 62,46 \) МэВ Ответ: Энергия связи ядра бора \(^{10}_{5}B\) равна 62,46 МэВ.