Вариант 2, задача 2: Углы треугольника относятся как 1:2:6. Найдите больший угол треугольника.

**Решение:**

1. Пусть углы треугольника равны \(x\), \(2x\) и \(6x\).

2. Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\). Следовательно, \(x + 2x + 6x = 180^\circ\).

3. Решаем уравнение: \(9x = 180^\circ\), откуда \(x = 20^\circ\).

4. Больший угол равен \(6x = 6 \cdot 20^\circ = 120^\circ\).

**Ответ:** Больший угол треугольника равен \(120^\circ\).