Вариант 3. Задача 3. Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Пусть A - событие, что чайник прослужит больше года, и B - событие, что чайник прослужит больше двух лет. Нам дано: $$P(A) = 0.97$$ (вероятность, что прослужит больше года) $$P(B) = 0.89$$ (вероятность, что прослужит больше двух лет) Нам нужно найти вероятность того, что чайник прослужит меньше двух лет, но больше года. Это значит, что чайник прослужит больше года, но не прослужит больше двух лет. Это можно выразить как $$P(A \cap \overline{B})$$, где $$\overline{B}$$ - событие, противоположное B (чайник не прослужит больше двух лет). Так как событие B (прослужит больше двух лет) является подмножеством события A (прослужит больше года), то вероятность того, что чайник прослужит больше года, но меньше двух лет, равна разности вероятностей P(A) и P(B): $$P(A \cap \overline{B}) = P(A) - P(B) = 0.97 - 0.89 = 0.08$$ Ответ: 0.08