Вариант 1, задание 4: В первые сутки поезд прошел 3/8 всего пути, во вторые сутки на 1/6 пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?

1. Найдем, какую часть пути поезд прошел во вторые сутки:
Во вторые сутки прошел на 1/6 меньше, чем в первые (3/8).
\( \frac{3}{8} - \frac{1}{6} \)
Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 6 равен 24.
\( \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24} \)
\( \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{4}{24} \)
\( \frac{9}{24} - \frac{4}{24} = \frac{9-4}{24} = \frac{5}{24} \)
Во вторые сутки поезд прошел 5/24 всего пути.
2. Найдем, какую часть пути поезд прошел за двое суток:
Сложим путь, пройденный в первые и во вторые сутки.
\( \frac{3}{8} + \frac{5}{24} \)
Приведем дроби к общему знаменателю (24):
\( \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24} \)
\( \frac{9}{24} + \frac{5}{24} = \frac{9+5}{24} = \frac{14}{24} \)
Сократим дробь 14/24, разделив числитель и знаменатель на 2: 14/24 = 7/12

**Ответ:** За двое суток поезд прошел 7/12 всего пути.