Вариант 2

1. Запишите цифрами число: восемьдесят семь миллиардов триста пятьдесят два миллиона семьсот шестьдесят три тысячи двести восемьдесят один.

Ответ: 87 352 763 281

2. Решите уравнение: а) $$8y - y + 15 = 64$$; в) $$32(x + 14) = 736$$.

a) Решение уравнения $$8y - y + 15 = 64$$:

$$7y + 15 = 64$$

$$7y = 64 - 15$$

$$7y = 49$$

$$y = rac{49}{7}$$

$$y = 7$$

Ответ: $$y = 7$$

в) Решение уравнения $$32(x + 14) = 736$$:

$$32x + 32 cdot 14 = 736$$

$$32x + 448 = 736$$

$$32x = 736 - 448$$

$$32x = 288$$

$$x = rac{288}{32}$$

$$x = 9$$

Ответ: $$x = 9$$

3. Начертите координатный луч и отметьте на нем точки, соответствующие числам 2, 5, 6, 11.

4. Округлите: а) до десятков 1842; б) до единиц тысяч 547864.

a) Округление 1842 до десятков:

1842 ≈ 1840

Ответ: 1840

б) Округление 547864 до единиц тысяч:

547864 ≈ 548000

Ответ: 548000

5. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

a) $$(834 + 571) + 366$$

б) $$312 + 387 + 788 + 713$$

a) $$(834 + 571) + 366 = (834 + 366) + 571 = 1200 + 571 = 1771$$

Ответ: 1771

б) $$312 + 387 + 788 + 713 = (312 + 788) + (387 + 713) = 1100 + 1100 = 2200$$

Ответ: 2200

6. Из чисел 145, 420, 108, 8154 выпишите те, которые делятся нацело: а) на 5; б) на 3; в) на 9.

a) Числа, делящиеся на 5: 145, 420

б) Числа, делящиеся на 3: 420, 108, 8154

в) Числа, делящиеся на 9: 108, 8154

7. Из одного города одновременно в разных направлениях выехали два автомобиля. Один из них двигался со скоростью 95 км/ч, а второй - 74 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 3 ч после начала движения? Нарисуйте схему к задаче.

Решение:

Скорость удаления автомобилей друг от друга равна сумме их скоростей, так как они двигаются в противоположных направлениях.

$$V_{общ} = V_1 + V_2 = 95 ext{ км/ч} + 74 ext{ км/ч} = 169 ext{ км/ч}$$.

Расстояние между автомобилями через 3 часа будет равно:

$$S = V_{общ} cdot t = 169 ext{ км/ч} cdot 3 ext{ ч} = 507 ext{ км}$$.

Ответ: Расстояние между автомобилями через 3 часа составит 507 км.