Вариант 1. 1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол AOD, если ∠ABO = 36°.

В прямоугольнике диагонали пересекаются и делятся пополам. Треугольник AOB равнобедренный, поэтому ∠BAO = ∠ABO = 36°.

Угол при вершине A прямоугольника равен 90°, значит ∠OAD = 90° − 36° = 54°. Аналогично ∠ADO = 54°, так как треугольник AOD равнобедренный.

Тогда ∠AOD = 180° − 54° − 54° = 72°.

Ответ: 72°.