Вариант 1. № 1. Найти наибольший общий делитель чисел: 1) 21 и 35; 2) 18 и 54; 3) 32, 96 и 112.

1. Разложим числа на простые множители: \(21=3\cdot7\), \(35=5\cdot7\). Общий множитель — 7, поэтому \(\text{НОД}(21,35)=7\).
2. \(18=2\cdot3^2\), \(54=2\cdot3^3\). Берём общие множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}(18,54)=2\cdot3^2=18\).
3. \(32=2^5\), \(96=2^5\cdot3\), \(112=2^4\cdot7\). Общая часть разложений — \(2^4\), поэтому \(\text{НОД}(32,96,112)=16\).

Ответ: 1) 7; 2) 18; 3) 16.