Вариант 1. 1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции $y=2x^2$ и прямой: а) $y=200$; б) $y=800$; в) $y=50x$; г) $y=-3200x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции $y=2x^2$ и прямой: а) $y=200$;…$ Фото задания

Вариант 1. 1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции $y=2x^2$ и прямой: а) $y=200$; б) $y=800$; в) $y=50x$; г) $y=-3200x$.

Accepted Answer

а) Приравниваем выражения для y: $2x^2=200$, поэтому $x^2=100$, $x=\pm10$. При обоих значениях $y=200$. Точки: $(-10; 200)$, $(10; 200)$.
б) $2x^2=800$, откуда $x^2=400$, $x=\pm20$. Точки: $(-20; 800)$, $(20; 800)$.
в) $2x^2=50x$, то есть $2x(x-25)=0$. Следовательно, $x=0$ или $x=25$. Подставляя в $y=50x$, получаем точки $(0; 0)$, $(25; 1250)$.
г) $2x^2=-3200x$, то есть $2x(x+1600)=0$. Следовательно, $x=0$ или $x=-1600$. Подставляя в $y=-3200x$, получаем точки $(0; 0)$, $(-1600; 5120000)$.

Вариант 1. 1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции \(y=2x^2\) и прямой: а) \(y=200\); б) \(y=800\); в) \(y=50x\); г) \(y=-3200x\).

Ответ: