Вариант 2. 1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции $y=-2x^2$ и прямой: а) $y=-200$; б) $y=-3200$; в) $y=40x$; г) $y=-1400x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции $y=-2x^2$ и прямой: а)…$ Фото задания

Вариант 2. 1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции $y=-2x^2$ и прямой: а) $y=-200$; б) $y=-3200$; в) $y=40x$; г) $y=-1400x$.

Accepted Answer

а) $-2x^2=-200$, значит $x^2=100$, откуда $x=\pm10$. Точки: $(-10; -200)$, $(10; -200)$.
б) $-2x^2=-3200$, значит $x^2=1600$, откуда $x=\pm40$. Точки: $(-40; -3200)$, $(40; -3200)$.
в) $-2x^2=40x$, то есть $-2x(x+20)=0$. Поэтому $x=0$ или $x=-20$. По формуле прямой получаем точки $(0; 0)$, $(-20; -800)$.
г) $-2x^2=-1400x$, то есть $-2x(x-700)=0$. Поэтому $x=0$ или $x=700$. По формуле прямой получаем точки $(0; 0)$, $(700; -980000)$.

Вариант 2. 1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции \(y=-2x^2\) и прямой: а) \(y=-200\); б) \(y=-3200\); в) \(y=40x\); г) \(y=-1400x\).

Ответ: