Вариант 1. 1. Постройте график функции \(y=-\frac{5}{x}\). а) Найдите область определения функции. б) Принадлежат ли графику функции точки A(−10; −0,5), B(0,5; 10), C(0,25; −20)?

а) В знаменателе функции стоит \(x\), поэтому \(x\ne0\). Область определения: все действительные числа, кроме нуля.

б) Проверим координаты точек подстановкой в формулу \(y=-\frac{5}{x}\).

Для A(−10; −0,5): \(-\frac{5}{-10}=0.5\), а не \(-0.5\); точка не принадлежит графику.

Для B(0,5; 10): \(-\frac{5}{0.5}=-10\), а не \(10\); точка не принадлежит графику.

Для C(0,25; −20): \(-\frac{5}{0.25}=-20\); точка принадлежит графику.

График — гипербола с ветвями во II и IV координатных четвертях.

Ответ: область определения \(x\ne0\); из указанных точек графику принадлежит только C.