Вариант 1. 1. Постройте графики функций и опишите их свойства: а) y = −4x + 2; б) y = 3/x.

а) Линейная функция

Для построения достаточно двух точек: при x = 0 получаем y = 2, при x = 1 получаем y = −2. График — прямая через точки (0; 2) и (1; −2).

Свойства: область определения — все действительные числа; область значений — все действительные числа; функция убывает на всей области определения; нуль функции: −4x + 2 = 0, откуда x = 0.5. Пересечение с осью y — (0; 2).

б) Обратная пропорциональность

Точки для построения: (1; 3), (3; 1), (−1; −3), (−3; −1). При x = 0 функция не определена.

Свойства: область определения — x ≠ 0; область значений — y ≠ 0; функция убывает на каждом из промежутков (−∞; 0) и (0; +∞); нулей нет. График — гипербола с ветвями в первой и третьей координатных четвертях; оси координат являются асимптотами.