Вариант 2. 1. Постройте графики функций и опишите их свойства: а) y = 3x − 2; б) y = −4/x.

а) Линейная функция

Для построения возьмём точки: при x = 0 получаем y = −2, при x = 1 получаем y = 1. График — прямая через точки (0; −2) и (1; 1).

Свойства: область определения и область значений — все действительные числа; функция возрастает на всей области определения; нуль функции: 3x − 2 = 0, откуда x = 2/3. Пересечение с осью y — (0; −2).

б) Обратная пропорциональность

Точки для построения: (1; −4), (2; −2), (−1; 4), (−2; 2). При x = 0 функция не определена.

Свойства: область определения — x ≠ 0; область значений — y ≠ 0; функция возрастает на каждом из промежутков (−∞; 0) и (0; +∞); нулей нет. График — гипербола с ветвями во второй и четвёртой координатных четвертях; оси координат являются асимптотами.