Вариант 1. 1. С помощью линейки и транспортира постройте треугольник и укажите его вид, если две его стороны равны 2 см 5 мм и 4 см, а угол между ними равен 60°.

Переведём длины в сантиметры: 2 см 5 мм = 2,5 см. Построим две стороны длиной 2,5 см и 4 см под углом 60° и соединим их свободные концы.

По теореме косинусов третья сторона равна \(c=\sqrt{2.5^2+4^2-2\cdot2.5\cdot4\cdot\cos60^\circ}=\sqrt{12.25}=3.5\) см. Все три стороны различны, значит, треугольник разносторонний. Наибольшая сторона — 4 см; поскольку \(4^2<2.5^2+3.5^2\), треугольник остроугольный.

Ответ: разносторонний остроугольный треугольник; третья сторона равна 3,5 см.