Вариант 1. 1. Сколько корней имеет уравнение: а) −2x = 17; б) 0 · x = −6; в) 0 · x = 0? 2. Найдите корень уравнения: а) 26x = −78; б) 0,2x = 2,8; в) −⅓x = 24; г) −3x = 6/7.

1. Сколько корней имеет уравнение

• а) Коэффициент при \(x\) ненулевой, поэтому корень один: \(x=-\frac{17}{2}\).
• б) Равенство \(0\cdot x=-6\) невозможно, поэтому корней нет.
• в) Равенство \(0\cdot x=0\) верно при любом \(x\), поэтому корней бесконечно много.

2. Найдите корень уравнения

1. а) Делим обе части на 26: \(x=\frac{-78}{26}=-3\).
2. б) Делим обе части на 0,2: \(x=\frac{2,8}{0,2}=14\).
3. в) Делим обе части на \(-\frac13\): \(x=24:(-\frac13)=-72\).
4. г) Делим обе части на −3: \(x=\frac67:(-3)=-\frac27\).

Ответ: 1) а) один корень, б) корней нет, в) бесконечно много корней; 2) а) −3, б) 14, в) −72, г) −2/7.