Вариант № 1. 1. Тело переместилось из точки A с координатой xₐ = 26 м в точку B с координатой xᵦ = −4 м. Определите проекцию перемещения тела на ось OX. 2. Материальная точка движется из пункта A в пункт B с координатой xᵦ = 5 м. Определите координату пункта A, если проекция перемещения точки на ось OX равна sₓ = 9 м. 3. От автостанции с интервалом 0,5 мин в одном направлении выехали автобус, а затем автомобиль, скорости которых соответственно 10 м/с и 20 м/с. На каком расстоянии от автостанции автомобиль догонит автобус?

1. Проекция перемещения: \(s_x=x_B-x_A\).

\(s_x=-4-26=-30\) м.

Ответ: −30 м.

2. Из формулы \(s_x=x_B-x_A\) выразим координату пункта A: \(x_A=x_B-s_x\).

\(x_A=5-9=-4\) м.

Ответ: −4 м.

3. Автобус отправился на 0,5 мин раньше, то есть на \(0.5\cdot60=30\) с. За это время он удалился от автостанции на \(10\cdot30=300\) м.

Скорость сближения: \(20-10=10\) м/с. Автомобиль догонит автобус через \(300/10=30\) с после своего отправления.

Расстояние от автостанции до места встречи: \(20\cdot30=600\) м.

Ответ: 600 м от автостанции.