Вариант № 2. 1. Тело переместилось из точки A с координатой xₐ = −24 м в точку B с координатой xᵦ = 14 м. Определите проекцию перемещения тела на ось OX. 2. Поезд движется из пункта A с координатой xₐ = −435 км в пункт B. Определите координату пункта B, если проекция перемещения точки на ось OX равна sₓ = 165 км. 3. Мимо светофора проследовал товарный поезд со скоростью 10 м/с. Через полчаса мимо того же светофора в том же направлении проследовал экспресс, скорость которого в 1,5 раза больше, чем у товарного поезда. На каком расстоянии от светофора экспресс нагонит товарный поезд?

1. Проекция перемещения: \(s_x=x_B-x_A\).

\(s_x=14-(-24)=38\) м.

Ответ: 38 м.

2. Координата конечного пункта: \(x_B=x_A+s_x\).

\(x_B=-435+165=-270\) км.

Ответ: −270 км.

3. За 0,5 ч, или 1800 с, товарный поезд проходит \(10\cdot1800=18000\) м. Скорость экспресса: \(1.5\cdot10=15\) м/с; скорость сближения — \(15-10=5\) м/с.

Время от отправления экспресса до встречи: \(18000/5=3600\) с. За это время экспресс проходит \(15\cdot3600=54000\) м = 54 км.

Ответ: в 54 км от светофора.