Вариант 1. №1. Ученик выполнил 5 параллельных измерений длины деревянного бруска миллиметровой линейкой и получил следующие значения: 12.4 см, 12.6 см, 12.3 см, 12.5 см, 12.2 см. Вычислите среднее значение длины и относительную погрешность измерений.

Среднее значение:

Сложим пять результатов и разделим на их количество: \(\bar l=(12.4+12.6+12.3+12.5+12.2)/5=62.0/5=12.4\) см.

Для миллиметровой линейки примем инструментальную погрешность равной половине цены деления: \(\Delta l=0.5\) мм = \(0.05\) см. Средняя абсолютная погрешность измерений относительно среднего равна \((|12.4-12.4|+|12.6-12.4|+|12.3-12.4|+|12.5-12.4|+|12.2-12.4|)/5=0.12\) см. Она больше инструментальной погрешности, поэтому принимаем её за абсолютную погрешность результата.

Относительная погрешность: \(\varepsilon=(0.12/12.4)\cdot100\%\approx0.97\%\).

Ответ: \(l=(12.40\pm0.12)\) см; относительная погрешность — около \(0.97\%\).