Вариант № 1. 1. Вдоль оси OX движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: x₁ = 4 − 2t и x₂ = 2 + 2t. Как эти тела движутся? Постройте графики зависимости координаты и проекции скорости от времени. Найти место и время встречи.

Координаты линейно зависят от времени, значит, оба тела движутся равномерно.

1. Для первого тела: начальная координата равна 4, проекция скорости равна коэффициенту при t: v₁ = −2. Оно движется в направлении, противоположном положительному направлению оси OX.
2. Для второго тела: начальная координата равна 2, проекция скорости v₂ = 2. Оно движется в положительном направлении оси OX.
3. Встреча происходит, когда x₁ = x₂: 4 − 2t = 2 + 2t; 2 = 4t; t = 0.5. Подстановка даёт x = 4 − 2·0.5 = 3.

График координаты от времени:

График проекции скорости от времени:

Ответ: тела движутся равномерно навстречу друг другу; встречаются при t = 0.5 в точке x = 3. Проекции скоростей: v₁ = −2, v₂ = 2.