Вариант № 2. 1. Вдоль оси OX движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: x₁ = 10 + 2t и x₂ = 4 + 5t. Как движутся эти тела? Постройте графики зависимости координаты и проекции скорости от времени. Найти место и время встречи.

Координаты линейно зависят от времени, значит, оба тела движутся равномерно.

1. Первое тело начинает движение из точки x₁(0) = 10 и движется в положительном направлении с проекцией скорости v₁ = 2.
2. Второе тело начинает движение из точки x₂(0) = 4 и движется в том же направлении с проекцией скорости v₂ = 5. Поскольку оно быстрее и находится позади, оно догоняет первое.
3. При встрече x₁ = x₂: 10 + 2t = 4 + 5t; 6 = 3t; t = 2. Координата встречи: x = 10 + 2·2 = 14.

График координаты от времени:

График проекции скорости от времени:

Ответ: оба тела движутся равномерно в положительном направлении оси OX; второе догоняет первое. Встреча происходит при t = 2 в точке x = 14. Проекции скоростей: v₁ = 2, v₂ = 5.