Вариант 1: 1. Вычислите: a) 0,983 * 7,4; б) 4,8 * 3,625; в) 0,902 * 0,001; г) 50,44 : 9,7; д) 0,04905 : 0,0045;\(\ne\)) 0,305 : 0,01. 2. Решите уравнение 8х - 3,99 = 4,09. 3. Разность чисел 0,561 и 0,539 разделили на их сумму. Найдите частное. 4. В вагон погрузили 150 мешков лука по 30,5 кг каждый и 112 одинаковых ящиков помидоров. Какова масса одного ящика помидоров, если масса всего груза 54,15 ц? 5*. Как изменится частное двух десятичных дробей, если в делимом перенести запятую вправо через три цифры, а в делителе — влево через одну цифру?

Вариант 1

1. Вычислите:

a) \( 0,983 \times 7,4 = 7,2742 \)

б) \( 4,8 \times 3,625 = 17,4 \)

в) \( 0,902 \times 0,001 = 0,000902 \)

г) \( 50,44 : 9,7 \approx 5,2 \)

д) \( 0,04905 : 0,0045 = 10,9 \)

e) \( 0,305 : 0,01 = 30,5 \)

2. Решите уравнение 8х - 3,99 = 4,09.

Решение:

1. Прибавим 3,99 к обеим частям уравнения:

\[ 8x = 4,09 + 3,99 \]

\( 8x = 8,08 \)

2. Разделим обе части на 8:

\[ x = \frac{8,08}{8} \]

\( x = 1,01 \)

Ответ: x = 1,01

3. Разность чисел 0,561 и 0,539 разделили на их сумму. Найдите частное.

Решение:

1. Найдем разность чисел:

\[ 0,561 - 0,539 = 0,022 \]

2. Найдем сумму чисел:

\[ 0,561 + 0,539 = 1,1 \]

3. Разделим разность на сумму:

\[ \frac{0,022}{1,1} = 0,02 \]

Ответ: 0,02

4. В вагон погрузили 150 мешков лука по 30,5 кг каждый и 112 одинаковых ящиков помидоров. Какова масса одного ящика помидоров, если масса всего груза 54,15 ц?

Решение:

1. Переведем массу всего груза в килограммы:

\( 54,15 \text{ ц} \times 100 \frac{\text{кг}}{\text{ц}} = 5415 \text{ кг} \)

2. Найдем массу всего лука:

\( 150 \text{ мешков} \times 30,5 \frac{\text{кг}}{\text{мешок}} = 4575 \text{ кг} \)

3. Найдем массу всех помидоров:

\( 5415 \text{ кг} - 4575 \text{ кг} = 840 \text{ кг} \)

4. Найдем массу одного ящика помидоров:

\( 840 \text{ кг} : 112 \text{ ящиков} = 7,5 \frac{\text{кг}}{\text{ящик}} \)

Ответ: 7,5 кг

5. Как изменится частное двух десятичных дробей, если в делимом перенести запятую вправо через три цифры, а в делителе — влево через одну цифру?

Решение:

Пусть исходное частное равно \( \frac{a}{b} \).

Если в делимом \( a \) перенести запятую вправо на три цифры, то делимое увеличится в \( 1000 \) раз: \( a \times 1000 \).

Если в делителе \( b \) перенести запятую влево на одну цифру, то делитель уменьшится в \( 10 \) раз: \( \frac{b}{10} \).

Новое частное будет равно:

\[ \frac{a \times 1000}{\frac{b}{10}} = \frac{a \times 1000 \times 10}{b} = \frac{a}{b} \times 10000 \]

Новое частное увеличится в \( 10000 \) раз.

Ответ: Частное увеличится в 10000 раз.