Вариант №1. 1. Высота цилиндра 6 см, радиус основания 5 см. Найдите площадь сечения, проведённого параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от неё.

Сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра, — прямоугольник. Одна его сторона равна высоте цилиндра, а другая — хорде основания, находящейся на расстоянии 4 см от центра круга.

1. Половина хорды вместе с радиусом и расстоянием от центра образует прямоугольный треугольник: \(\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{9}=3\) см.
2. Длина хорды: \(2\cdot3=6\) см.
3. Площадь сечения: \(S=6\cdot6=36\) см².

Ответ: 36 см².