Вариант №1. 2. В цилиндре радиуса 5 см проведено параллельное оси сечение, отстоящее от неё на расстоянии 3 см. Найдите высоту цилиндра, если площадь указанного сечения равна 64 см².

Сечение — прямоугольник. Его ширина равна хорде основания, расположенной на расстоянии 3 см от центра круга.

1. Находим половину хорды: \(\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4\) см.
2. Ширина сечения равна длине хорды: \(2\cdot4=8\) см.
3. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Если высота цилиндра равна \(h\), то \(8h=64\).
4. Следовательно, \(h=64:8=8\) см.

Ответ: 8 см.