Вариант 1. 14. Сократите дробь: 1) $\frac{4a+8b}{4a}$; 2) $\frac{5x-10y}{3x-6y}$; 3) $\frac{x^2-25}{2x-10}$; 4) $\frac{6x^2-3x}{4-8x}$; 6) $\frac{b^5-b^8}{b^2-b^5}$; 7) $\frac{a^3-27}{8a-24}$; 8) $\frac{6a^2+6a+6}{18a^3-18}$; 9) $\frac{ax-ay-8x+3y}{9-a^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 14. Сократите дробь: 1) $\frac{4a+8b}{4a}$; 2) $\frac{5x-10y}{3x-6y}$; 3) $\frac{x^2-25}{2x-10}$; 4)…$ Фото задания

Вариант 1. 14. Сократите дробь: 1) $\frac{4a+8b}{4a}$; 2) $\frac{5x-10y}{3x-6y}$; 3) $\frac{x^2-25}{2x-10}$; 4) $\frac{6x^2-3x}{4-8x}$; 6) $\frac{b^5-b^8}{b^2-b^5}$; 7) $\frac{a^3-27}{8a-24}$; 8) $\frac{6a^2+6a+6}{18a^3-18}$; 9) $\frac{ax-ay-8x+3y}{9-a^2}$.

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители и сократим общие множители:

$\frac{4a+8b}{4a}=\frac{4(a+2b)}{4a}=\frac{a+2b}{a}$.
$\frac{5x-10y}{3x-6y}=\frac{5(x-2y)}{3(x-2y)}=\frac53$.
$\frac{x^2-25}{2x-10}=\frac{(x-5)(x+5)}{2(x-5)}=\frac{x+5}{2}$.
$\frac{6x^2-3x}{4-8x}=\frac{3x(2x-1)}{4(1-2x)}=-\frac{3x}{4}$.
Номер 5 на фотографии отсутствует.
$\frac{b^5-b^8}{b^2-b^5}=\frac{b^5(1-b^3)}{b^2(1-b^3)}=b^3$.
$\frac{a^3-27}{8a-24}=\frac{(a-3)(a^2+3a+9)}{8(a-3)}=\frac{a^2+3a+9}{8}$.
$\frac{6a^2+6a+6}{18a^3-18}=\frac{6(a^2+a+1)}{18(a-1)(a^2+a+1)}=\frac{1}{3(a-1)}$.
В числителе выражение $ax-ay-8x+3y$ не имеет общего множителя со знаменателем $9-a^2$, поэтому дробь в таком прочтении не сокращается.

Ответ: 1) $\frac{a+2b}{a}$; 2) $\frac53$; 3) $\frac{x+5}{2}$; 4) $-\frac{3x}{4}$; 6) $b^3$; 7) $\frac{a^2+3a+9}{8}$; 8) $\frac{1}{3(a-1)}$; 9) не сокращается.

Вариант 1. 14. Сократите дробь: 1) \(\frac{4a+8b}{4a}\); 2) \(\frac{5x-10y}{3x-6y}\); 3) \(\frac{x^2-25}{2x-10}\); 4) \(\frac{6x^2-3x}{4-8x}\); 6) \(\frac{b^5-b^8}{b^2-b^5}\); 7) \(\frac{a^3-27}{8a-24}\); 8) \(\frac{6a^2+6a+6}{18a^3-18}\); 9) \(\frac{ax-ay-8x+3y}{9-a^2}\).

Ответ: