Вариант 1. 2. Дан треугольник ABC, AB = 6, BC = 8, ∠ABC = 90°. Точка F не лежит в плоскости ABC. Точки M и K — середины отрезков AB и BC, точки P и E — середины отрезков FM и FK соответственно. Найдите длину отрезка PE.

В треугольнике FMK точки P и E — середины сторон FM и FK. По теореме о средней линии треугольника, PE = MK / 2.

В треугольнике ABC отрезок MK соединяет середины AB и BC, поэтому MK = AC / 2.

Так как ∠ABC = 90°, по теореме Пифагора: AC = √(6² + 8²) = √100 = 10.

Тогда PE = AC / 4 = 10 / 4 = 2,5.

Ответ: 2,5.