Вариант 1. 2. На заданном рисунке OM — биссектриса угла NOL. Найдите угол KON, если угол NOM равен 60°. Постройте угол KOP, который будет вертикальным LOM. Рассчитайте его градусную меру. Сколько градусов будет в угле LOP?

1. Так как OM — биссектриса угла NOL, то ∠NOM = ∠MOL = 60°. Значит, ∠NOL = 120°.
2. Луч OK противоположен лучу OL, поэтому ∠KON = 180° − ∠NOL = 60°.
3. Угол KOP, вертикальный углу LOM, равен ему: ∠KOP = 60°. Для построения луч OP проводят противоположно лучу OM.
4. Луч OP противоположен OM, а угол между OL и OM равен 60°. Поэтому ∠LOP = 180° − 60° = 120°.

Ответ: ∠KON = 60°, ∠KOP = 60°, ∠LOP = 120°.