Вариант 1. 2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 125 и 160; б) 39 и 520.

а) \(125=5^3\), \(160=2^5\cdot5\). Общий множитель наибольшей степени — 5, поэтому \(\text{НОД}(125,160)=5\).

б) По алгоритму Евклида: \(520=39\cdot13+13\), а \(39=13\cdot3\). Следовательно, \(\text{НОД}(39,520)=13\).

Ответ: а) 5; б) 13.