Вариант 1. 2) Не выполняя вычислений, найди НОД и НОК чисел: a = 2³ · 3² · 5 · 19, b = 2² · 5³ · 7⁴.

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях:

\(\operatorname{НОД}(a,b)=2^2\cdot5=20\).

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях:

\(\operatorname{НОК}(a,b)=2^3\cdot3^2\cdot5^3\cdot7^4\cdot19\).

Ответ: НОД = 20; НОК = \(2^3\cdot3^2\cdot5^3\cdot7^4\cdot19\).