Вариант 1. 2. По данным рисунка докажите, что трапеция FEOP — равнобедренная, если FO = EP.

По рисунку основания трапеции параллельны: EO ∥ FP. Рассмотрим треугольники FOP и EPO.

1. FP — общая сторона.
2. FO = EP по условию.
3. ∠OFP = ∠FPE: это отмечено на рисунке.
4. Следовательно, треугольники FOP и EPO равны по двум сторонам и углу между ними.
5. Из равенства треугольников следует FO = EP; эти стороны являются боковыми сторонами трапеции.

Таким образом, трапеция FEOP равнобедренная.