Вариант-1. 2. По графику написать уравнения зависимости скорости от времени, перемещения от времени. Найти перемещение тела за 3 секунды.

По графику скорость линейно уменьшается от 15 м/с при \(t=0\) до 0 м/с при \(t=3\) с. Ускорение равно угловому коэффициенту графика: \(a=\frac{0-15}{3-0}=-5\) м/с².

Зависимость скорости от времени: \(v(t)=15-5t\) м/с.

При нулевом начальном перемещении зависимость перемещения от времени: \(s(t)=v_0t+\frac{at^2}{2}=15t-2.5t^2\) м.

За первые 3 секунды перемещение равно площади под графиком скорости: \(s(3)=\frac{1}{2}\cdot3\cdot15=22.5\) м.

Ответ: \(v(t)=15-5t\) м/с; \(s(t)=15t-2.5t^2\) м; за 3 с перемещение равно 22.5 м.