Вариант 1. 2. Почему небольшую металлическую палочку, нагретую с одного конца, можно держать за другой конец, не обжигая пальцев, а железный прут — нельзя?

Тепло распространяется по металлу от нагретой части к холодной, но для этого требуется время. У небольшой палочки нагретый участок может быть близко к месту, за которое её держат, однако сама палочка быстро отдаёт тепло воздуху и руке; если держать её недолго, дальний конец не успевает сильно нагреться. Массивный железный прут дольше сохраняет тепло, и оно успевает распространиться по нему.

Различие связано с размерами предметов и временем нагревания, а не с тем, что металл плохо проводит тепло.