Вариант 1. 2. Равные отрезки AB и CD точкой пересечения O делятся пополам. Докажите, что ΔAOC = ΔBOD, и найдите длину AC, если BD = 12 см.

Так как O делит AB и CD пополам, AO = OB и CO = OD. Кроме того, AB = CD, поэтому их половины равны: AO = CO и OB = OD. Углы AOC и BOD — вертикальные, значит, они равны.

Следовательно, ΔAOC = ΔBOD по двум сторонам и углу между ними. Соответствующие стороны AC и BD равны, поэтому AC = BD = 12 см.

Ответ: AC = 12 см.